2008년03월09일 3번
[자연과학개론] 그림과 같이 날개의 길이가 40m인 비행기가 동쪽으로 250m/s의 속력으로 수평하게 날고 있다. 지구 자기장의 방향은 비행기가 날고 있는 수평면에 수직으로 들어가는 방향이고, 이 수평면에서 지구 자기장의 크기는 2.0×10-5T이며 균일하다. 비행기 날개의 양 끝점 A와 B 사이에 유도되는 기전력의 크기는? (단, 날개는 굵기가 일정하고 길이가 40m인 금속막대로 가정하고, 비행기 몸체와 공기의 영향은 무시한다.)
- ① 4.0×10-6V
- ② 2.0×10-1V
- ③ 3.2V
- ④ 8.0V
- 50V
(정답률: 알수없음)
문제 해설
B = (μ₀/4π) * (2I/40)
여기서 μ₀는 자유공간의 자기적인 투자율이고, I는 유도전류이다. 이 식에서 비행기의 속력과 지구 자기장의 방향이 수평하므로, 유도전류는 수직 방향으로 흐르게 된다. 따라서 유도전류가 비행기의 양 끝점 A와 B 사이를 통과할 때, 이를 방해하는 기전력이 발생하게 된다. 이 기전력은 다음과 같이 구할 수 있다.
ε = Blv
여기서 l은 비행기의 길이이고, v는 비행기의 속력이다. 따라서 기전력은 다음과 같다.
ε = (μ₀/4π) * (2I/40) * 40 * 250
이를 계산하면, 기전력은 2.0×10-1V이다. 따라서 정답은 "2.0×10-1V"이다.